ถัว เฉลี่ยเคลื่อนที่ สัญญาณ การประมวลผล

ฉันกำลังมองหา - หรือพยายามที่จะสร้าง - ตัวกรองที่มีชิ้นที่ชาญฉลาดอนุพันธ์ monotonic ที่สองในลักษณะที่ว่าเมื่อวางอยู่บนสัญญาณอินพุตที่ไม่ใช่ระยะการเปลี่ยนแปลงในสัญญาณของอนุพันธ์ที่สองเกิดขึ้นโดยเร็วที่สุดเท่าที่เป็นไปได้และชิ้นส่วน - monotonicity ฉลาดของอนุพันธ์ที่สอง (เช่นเดียวกับอนุพันธ์แรกและตัวกรองตัวเอง) จะถูกเก็บไว้เหมือนเดิมตลอดเวลา ให้ฉันอธิบายว่า: ฉันมีสัญญาณที่ไม่ใช่ระยะและคงที่ เกี่ยวกับสัญญาณนี้ฉันคำนวณค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแบบสามเหลี่ยม (SWMA): เวกเตอร์การตอบสนองของอิมพัลเซอร์ดูเหมือนว่าเป็นส่วนที่เป็นบวกของ sinusoid น้ำหนักของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะเพิ่มขึ้นเป็น 1 ตัวกรอง FIR ของมันฉันคิดว่า low-pass กรอง. สิ่งที่ฉันชอบเกี่ยวกับตัวกรองนี้ก็คือการเปลี่ยนแปลงของสัญญาณของอนุพันธ์ที่สอง (จุดดัด) ตรงกับลักษณะเฉพาะของสัญญาณของฉัน (เช่นการเปลี่ยนจากนูนไปเว้า): ถ้าฉันจะวาง spline บนนั้น splines จุดคงที่มากหรือน้อยจะเกิดขึ้นพร้อมกับจุดเปลี่ยนสัญญาณอนุพันธ์ที่สองหรือจุดดัดของตัวกรอง ฉันพยายามที่จะคาดการณ์กลุ่ม updown โดยใช้ 1 และ 2 อนุพันธ์ของตัวกรอง: ถ้า SWMA ลดลงและอนุพันธ์ที่สองเป็นลบฉันรออนุพันธ์ที่สองจะเปิดบวกและที่เป็นที่ predictor ของฉันจะเปลี่ยนเป็นบวกสำหรับสัญญาณ แล้วต่อมาเมื่อ SWMA กำลังขึ้นฉันรอช้าลง: สำหรับอนุพันธ์ที่สองของ SWMA จะไปจากบวกเป็นลบนั่นคือเมื่อการคาดการณ์ของฉันเปลี่ยนเป็นลบสำหรับสัญญาณ เป็นระบบเรียลไทม์สาเหตุ ตัวกรองนี้ (SWMA) มีความล่าช้า แต่เนื่องจากอนุพันธ์ลำดับที่สองอาจเกิดขึ้นชั่วขณะหนึ่งหรือลงไปบางคราว (การจำแนกชิ้นเดียว) ฉันสามารถใช้จุดดัด: ดูการเปลี่ยนแปลงในเครื่องหมายของ อนุพันธ์ลำดับที่สองแทนที่จะมองที่ความลาดชัน ปัญหาที่เกิดขึ้นกับ SWMA ของฉันคืออนุพันธ์ที่สองไม่ได้เป็นแบบชิ้นเดียวที่ชาญฉลาด: เอาใจใส่บิตของเสียงรอบจุดหักเห แทนที่จะกรองข้อมูลอนุพันธ์ที่สองนี้ด้วยตัวกรองความถี่ต่ำคุณรู้หรือไม่ว่าตัวกรองใด ๆ ที่ทำคะแนนได้ดีกว่าในคุณสมบัตินี้หรือคุณจะสร้างตัวกรองด้วยลักษณะการทำงานที่ต้องการอย่างไรลองดูที่ภาพนี้ เส้นสีม่วงในแผงด้านบนเป็นเส้นโค้งที่ราบเรียบเส้นสีเทาบาง ๆ เป็นสัญญาณของฉันและเส้นสีเหลืองเป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักไซน์ (ความยาวของหน้าต่าง 14) วงกลมสีแดงบนเส้นสีเหลืองเป็นที่ที่โมเมนตัมเริ่มชะลอตัว: หากตัวกรองลุกขึ้นเรื่อย ๆ แล้วการเร่งความเร็วจะหยุดลงและการเพิ่มขึ้นจะเริ่มช้าลงหากตัวกรองลดลงวงกลมสีแดงคือจุดที่การเร่งความเร็วในการลดลง หยุดและการลดลงเริ่มช้าลง คุณเห็นว่าจุดเหล่านี้ตรงกับจุดหักเหของเส้นโค้งเรียบ ตอนนี้เป็นตัวอย่างที่เลือกโดยมือซึ่งแสดงถึงพฤติกรรมที่เหมาะสำหรับสิ่งที่ฉันต้องการบรรลุ ในความเป็นจริงการเปลี่ยนแปลงระหว่างโมเมนตัมที่เพิ่มขึ้นกับโมเมนตัมที่ลดลงของตัวกรองจะไม่เกิดขึ้นทันทีทันใด ถ้าคุณดู sinusoid ที่มีระยะเวลา 2pi การเปลี่ยนภาพเหล่านี้ก็จะเข้มงวดมาก (ที่ pi4, 3pi4, 5pi4 และ 7pi4) มีตัวกรองสาเหตุที่ยังมีคุณสมบัตินี้ขอขอบคุณสำหรับความคิดเห็นใด ๆ ถาม 9 ตุลาคมนี้เวลา 22.21 เอกสารข้อมูลตัวอย่างนี้แสดงวิธีการใช้ตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่และ resampling เพื่อแยกแยะผลกระทบของส่วนประกอบของระยะเวลาในการอ่านอุณหภูมิรายชั่วโมงตลอดจนลบสัญญาณรบกวนที่ไม่พึงประสงค์ออกจากการวัดแรงดันไฟฟ้าแบบ open-loop . ตัวอย่างนี้ยังแสดงวิธีทำให้ระดับสัญญาณนาฬิกาลดลงในขณะที่รักษาขอบโดยใช้ตัวกรองค่ามัธยฐาน ตัวอย่างยังแสดงวิธีการใช้ตัวกรอง Hampel เพื่อลบค่าดีเอ็นเอที่มีขนาดใหญ่ การทำให้เรียบเนียนเป็นสิ่งที่เราค้นพบรูปแบบที่สำคัญในข้อมูลของเราขณะออกจากสิ่งที่ไม่สำคัญ (เช่นเสียง) เราใช้การกรองเพื่อทำการเรียบนี้ เป้าหมายของการราบเรียบคือการผลิตการเปลี่ยนแปลงที่ช้าลงในคุณค่าเพื่อให้สามารถมองเห็นแนวโน้มในข้อมูลของเราได้ง่ายขึ้น บางครั้งเมื่อคุณตรวจสอบข้อมูลการป้อนข้อมูลที่คุณอาจต้องการทำให้ข้อมูลมีความราบรื่นเพื่อดูแนวโน้มของสัญญาณ ในตัวอย่างของเราเรามีชุดของการอ่านอุณหภูมิในเซลเซียสที่ถ่ายทุกชั่วโมงที่สนามบิน Logan ตลอดเดือนมกราคม 2011 โปรดทราบว่าเราสามารถมองเห็นผลกระทบที่เวลาในช่วงเวลาที่มีการอ่านค่าอุณหภูมิ หากคุณสนใจเฉพาะความแปรผันของอุณหภูมิรายวันในช่วงเดือนความผันผวนรายชั่วโมงมีส่วนทำให้เกิดเสียงรบกวนเท่านั้นซึ่งจะทำให้รูปแบบรายวันดูยากขึ้น หากต้องการลบผลกระทบของเวลาในวันนี้ตอนนี้เราต้องการให้ข้อมูลของเราราบรื่นโดยใช้ตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ ตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (Moving Average Filter) ในรูปแบบที่ง่ายที่สุดตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่มีความยาว N ใช้ค่าเฉลี่ยของทุกๆตัวอย่าง N ต่อเนื่องของรูปคลื่น หากต้องการใช้ตัวกรองเฉลี่ยที่เคลื่อนที่ไปยังจุดข้อมูลแต่ละจุดเราจะสร้างค่าสัมประสิทธิ์ของตัวกรองของเราเพื่อให้แต่ละจุดมีการถ่วงน้ำหนักอย่างเท่าเทียมกันและมีส่วนทำให้ค่าเฉลี่ยรวม 124 ค่า ซึ่งจะทำให้เรามีอุณหภูมิเฉลี่ยตลอดช่วงเวลา 24 ชั่วโมง Filter Delay โปรดทราบว่าผลลัพธ์ที่กรองออกจะล่าช้าประมาณ 12 ชั่วโมง เนื่องจากตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของเรามีความล่าช้า ตัวกรองสมมาตรใด ๆ ที่มีความยาว N จะมีความล่าช้าของ (N-1) 2 ตัวอย่าง เราสามารถบัญชีสำหรับความล่าช้านี้ด้วยตนเอง การแยกความแตกต่างเฉลี่ยนอกจากนี้เรายังสามารถใช้ตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เพื่อให้ได้ค่าประมาณที่ดีขึ้นว่าช่วงเวลาของวันมีผลต่ออุณหภูมิโดยรวมอย่างไร เมื่อต้องการทำเช่นนี้ขั้นแรกให้ลบข้อมูลที่ราบเรียบออกจากการวัดอุณหภูมิรายชั่วโมง จากนั้นแบ่งส่วนข้อมูลที่แตกต่างออกเป็นวันและใช้เวลาเฉลี่ยมากกว่า 31 วันในเดือน Extracting Peak Envelope บางครั้งเราก็อยากจะมีการประมาณการที่แตกต่างกันอย่างราบรื่นว่าเสียงสูงและต่ำของสัญญาณอุณหภูมิของเรามีการเปลี่ยนแปลงทุกวัน ในการทำเช่นนี้เราสามารถใช้ฟังก์ชันซองจดหมายเพื่อเชื่อมต่อเสียงสูงและต่ำสุดที่ตรวจพบได้ในเซตย่อยของช่วงเวลา 24 ชั่วโมง ในตัวอย่างนี้เรามั่นใจว่าจะมีอย่างน้อย 16 ชั่วโมงระหว่างแต่ละระดับที่สูงมากและต่ำสุด นอกจากนี้เรายังสามารถรับรู้ได้ว่าเสียงสูงและต่ำมีแนวโน้มอย่างไรโดยการใช้ค่าเฉลี่ยระหว่างสองสุดขั้ว ตัวกรองเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแบบอื่นตัวเก็บประจุแบบอื่น ๆ ที่มีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ไม่ได้มีน้ำหนักเท่ากัน ตัวกรองอื่น ๆ ตามการขยายตัวของสอง (12,12) n ตัวกรองชนิดนี้จะประมาณเส้นโค้งปกติสำหรับค่าที่มีขนาดใหญ่ของ n เป็นประโยชน์สำหรับการกรองเสียงรบกวนความถี่สูงสำหรับ n ขนาดเล็ก ในการหาค่าสัมประสิทธิ์สำหรับตัวกรองแบบทวินามให้หมุนตัว 12 12 ด้วยตัวเองแล้วค่อยๆหมุนวนเอาท์พุทด้วย 12 12 จำนวนครั้งที่กำหนด ในตัวอย่างนี้ใช้การวนซ้ำทั้งหมดห้าครั้ง ตัวกรองอื่นที่คล้ายกับตัวกรองการขยายตัวของ Gaussian คือตัวกรองค่าเฉลี่ยเลขยกกำลัง ตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักชนิดนี้ใช้งานง่ายและไม่ต้องใช้ขนาดหน้าต่างที่ใหญ่ คุณสามารถปรับตัวกรองเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักที่ถ่วงน้ำหนักด้วยค่าพารามิเตอร์เลขคณิตตามพารามิเตอร์ alpha ระหว่างศูนย์และหนึ่ง ค่าอัลฟาจะสูงขึ้น ขยายการอ่านสำหรับหนึ่งวัน เลือกประเทศของคุณฉันกำลังมองหาหรือพยายามที่จะสร้างตัวกรองที่มีชิ้นส่วนที่ชาญฉลาดอนุพันธ์ที่สอง monotonic ในลักษณะที่ว่าเมื่อวางอยู่บนสัญญาณอินพุตที่ไม่ใช่ระยะการเปลี่ยนแปลงในสัญญาณของอนุพันธ์ที่สองเกิดขึ้นโดยเร็วที่สุดและ ชิ้นเดียวที่ชาญฉลาดของอนุพันธ์ที่สอง (เช่นเดียวกับอนุพันธ์แรกและตัวกรองของตัวเอง) จะถูกเก็บไว้เหมือนเดิมตลอดเวลา ให้ฉันอธิบายว่า: ฉันมีสัญญาณที่ไม่ใช่ระยะและคงที่ เกี่ยวกับสัญญาณนี้ฉันคำนวณค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแบบสามเหลี่ยม (SWMA): เวกเตอร์การตอบสนองของอิมพัลเซอร์ดูเหมือนว่าเป็นส่วนที่เป็นบวกของ sinusoid น้ำหนักของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะเพิ่มขึ้นเป็น 1 ตัวกรอง FIR ของมันฉันคิดว่า low-pass กรอง. สิ่งที่ฉันชอบเกี่ยวกับตัวกรองนี้ก็คือการเปลี่ยนแปลงของสัญญาณของอนุพันธ์ที่สอง (จุดดัด) ตรงกับลักษณะเฉพาะของสัญญาณของฉัน (เช่นการเปลี่ยนจากนูนไปเว้า): ถ้าฉันจะวาง spline บนนั้น splines จุดคงที่มากหรือน้อยจะเกิดขึ้นพร้อมกับจุดเปลี่ยนสัญญาณอนุพันธ์ที่สองหรือจุดดัดของตัวกรอง ฉันพยายามที่จะคาดการณ์กลุ่ม updown โดยใช้ 1 และ 2 อนุพันธ์ของตัวกรอง: ถ้า SWMA ลดลงและอนุพันธ์ที่สองเป็นลบฉันรออนุพันธ์ที่สองจะเปิดบวกและที่เป็นที่ predictor ของฉันจะเปลี่ยนเป็นบวกสำหรับสัญญาณ แล้วต่อมาเมื่อ SWMA กำลังขึ้นฉันรอช้าลง: สำหรับอนุพันธ์ที่สองของ SWMA จะไปจากบวกเป็นลบนั่นคือเมื่อการคาดการณ์ของฉันเปลี่ยนเป็นลบสำหรับสัญญาณ เป็นระบบเรียลไทม์สาเหตุ ตัวกรองนี้ (SWMA) มีความล่าช้า แต่เนื่องจากอนุพันธ์ลำดับที่สองอาจเกิดขึ้นชั่วขณะหนึ่งหรือลงไปบางคราว (การจำแนกชิ้นเดียว) ฉันสามารถใช้จุดดัด: ดูการเปลี่ยนแปลงในเครื่องหมายของ อนุพันธ์ลำดับที่สองแทนที่จะมองที่ความลาดชัน ปัญหาที่เกิดขึ้นกับ SWMA ของฉันคืออนุพันธ์ที่สองไม่ได้เป็นแบบชิ้นเดียวที่ชาญฉลาด: เอาใจใส่บิตของเสียงรอบจุดหักเห แทนที่จะกรองข้อมูลอนุพันธ์ที่สองนี้ด้วยตัวกรองความถี่ต่ำคุณรู้หรือไม่ว่าตัวกรองใด ๆ ที่ทำคะแนนได้ดีกว่าในคุณสมบัตินี้หรือคุณจะสร้างตัวกรองด้วยลักษณะการทำงานที่ต้องการอย่างไรลองดูที่ภาพนี้ เส้นสีม่วงในแผงด้านบนเป็นเส้นโค้งที่ราบเรียบเส้นสีเทาบาง ๆ เป็นสัญญาณของฉันและเส้นสีเหลืองเป็นค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักไซน์ (ความยาวของหน้าต่าง 14) วงกลมสีแดงบนเส้นสีเหลืองเป็นที่ที่โมเมนตัมเริ่มชะลอตัว: หากตัวกรองลุกขึ้นเรื่อย ๆ แล้วการเร่งความเร็วจะหยุดลงและการเพิ่มขึ้นจะเริ่มช้าลงหากตัวกรองลดลงวงกลมสีแดงคือจุดที่การเร่งความเร็วในการลดลง หยุดและการลดลงเริ่มช้าลง คุณเห็นว่าจุดเหล่านี้ตรงกับจุดหักเหของเส้นโค้งเรียบ ตอนนี้เป็นตัวอย่างที่เลือกโดยมือซึ่งแสดงถึงพฤติกรรมที่เหมาะสำหรับสิ่งที่ฉันต้องการบรรลุ ในความเป็นจริงการเปลี่ยนแปลงระหว่างโมเมนตัมที่เพิ่มขึ้นกับโมเมนตัมที่ลดลงของตัวกรองจะไม่เกิดขึ้นทันทีทันใด ถ้าคุณดู sinusoid ที่มีระยะเวลา 2pi การเปลี่ยนภาพเหล่านี้ก็จะเข้มงวดมาก (ที่ pi4, 3pi4, 5pi4 และ 7pi4) มีตัวกรองสาเหตุที่ยังมีคุณสมบัตินี้ขอขอบคุณสำหรับความคิดเห็นใด ๆ ถาม 9 ตุลาคม 13 เวลา 22: 21 เว็บไซต์นี้ใช้ Javascript เราใช้ Javascript เพื่อปรับปรุงประสบการณ์ของผู้ใช้และเพื่อให้การบำรุงรักษาเว็บไซต์ของเราดีขึ้น เพื่อให้สามารถดูไซต์นี้ได้ถูกต้องจำเป็นต้องเปิดใช้งาน Javascript หรือคลิกเพื่ออนุญาตเนื้อหาที่ถูกบล็อกเราสัญญาว่าเราจะไม่ให้เนื้อหาที่คุณไม่ต้องการเก็บข้อมูลใด ๆ จากข้อมูลความเสียหายของคอมพิวเตอร์ในคอมพิวเตอร์ของคุณ คอมพิวเตอร์ที่มีหรือโดยปราศจากความยินยอมของคุณอนุญาตให้มีคนอื่นเข้าสู่คอมพิวเตอร์ของคุณจากระยะไกลการแนะนำ DSP - การประมวลผลโดเมนระยะเวลา: Convolution I Convolution คือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักที่มีสัญญาณหนึ่งพลิกกลับไปด้านหน้า: สมการจะเหมือนกับความสัมพันธ์ยกเว้นสัญญาณที่สอง (yk - n) จะพลิกกลับไปด้านหน้า แผนภาพแสดงวิธีการระบุสัญญาณที่ไม่รู้จัก แผนภาพแสดงให้เห็นว่ามีการคำนวณจุดคอมมิชชั่นของจุดใดจุดหนึ่ง: สัญญาณหนึ่งจะถูกพลิกกลับไปที่ด้านหน้าจากนั้นหนึ่งสัญญาณจะถูกเลื่อนไปตามที่อื่น ๆ จำนวนของการเปลี่ยนคือตำแหน่งของจุดฟังก์ชันการหมุนวนที่จะคำนวณ องค์ประกอบของสัญญาณแต่ละตัวคูณด้วยองค์ประกอบที่สอดคล้องกันของพื้นที่อื่น ๆ ภายใต้เส้นโค้งที่เกิดขึ้นการรวม Convolution ต้องใช้การคำนวณเป็นจำนวนมาก ถ้าสัญญาณหนึ่งมีความยาว M และอีกตัวหนึ่งมีความยาว N เราต้องใช้การคูณจำนวน (N M) เพื่อคำนวณฟังก์ชันการหมุนเวียนทั้งหมด โปรดทราบว่าจริงๆเราต้องการคูณแล้วสะสมผล - เป็นปกติของการดำเนินงาน DSP และเรียกว่า multiplaaccumulate การดำเนินงาน เป็นเหตุผลที่โปรเซสเซอร์ DSP สามารถทำ multiplications และ additions แบบขนาน เหตุผลของการบิดเป็นที่ต้องการของ correlation สำหรับการกรองนั้นเกี่ยวข้องกับสเปกตรัมความถี่ของสัญญาณสองตัวที่มีผลต่อกัน การหมุนเวียนของสัญญาณสองตัวจะเท่ากับการคูณสเปกตรัมความถี่ของสัญญาณทั้งสองเข้าด้วยกันซึ่งเป็นที่เข้าใจได้ง่ายและเป็นสิ่งที่เราหมายถึงโดยการกรอง ความสัมพันธ์เทียบเท่ากับคูณ conjugate ซับซ้อนของสเปกตรัมความถี่ของสัญญาณโดยสเปกตรัมความถี่ของอื่น ๆ การผันคำกริยาที่ซับซ้อนไม่เข้าใจง่ายดังนั้นจึงมีการใช้ convolution สำหรับการกรองแบบดิจิตอล การคูณด้วยการคูณสเปกตรัมความถี่เรียกว่า convolution รวดเร็ว